様々な実験計画法の手法を俯瞰してみます。
俯瞰図
実験計画法には様々な手法があり、一見すると関係がよくわかりません。
分類法の一つとして、要因効果のモデルが上げられます。最も単純なものは交互作用がなく単一パラメータの効果の重ね合わせであるもの。次に交互作用を考慮するもの。これらについて影響度の高い因子を抽出する実験計画は、スクリーニング実験に分類されます。さらに非線形な要因効果（例えばモデル式として多項式２次近似）を想定し極値を持つような最適値探索を行う実験を最適化実験と呼びます。作成された予測モデルは応答曲面(response surface)と呼ばれる。
横軸として実験計画法の種類を取ります。1因子の一元配置実験は当然主効果のみ、2因子で全ての組み合わせをみる二元配置実験では２次効果も抽出できます。
直交計画やラテン方格、グレコ・ラテン方格などに代表される一部実施法では、2次効果は抽出できません。
最適化実験に分類されるのは、中心複合計画（Central Composite Design, CCD）やBox-Behnken計画（Box-Behnken Design, BBD）などです。
最適化実験の中には対象課題に対応した実験計画を提供する計算支援による最適計画というものがあります。最適性の基準としてA, I, D, G最適基準などがあります。
実験結果の解析には分散分析による統計検定や重回帰分析によるモデル化が行われます。重回帰分析におけるパラメータ選定にはステップワイズ法などのような変数選択法の種類もあります。
まとめ
実験計画法にまつわる様々な手法をマッピングしてみたく、1枚の図に押し込んでみました。これも載せるべきというのがあれば是非コメント頂けると幸いです。
