応答曲面法
決定的スクリーニング計画を紹介していますが、実験計画の比較ツールであるFDSプロットで類似計画と比較してみます。 決定的スクリーニング計画と類似計画の比較 決定的スクリーニング計画（Definitive screening design, DSD）は2次の効果も推定できる最適…
実験計画法の中の、決定的スクリーニング計画について書きます。 決定的スクリーニング計画 まずスクリーニング計画とは、実験の初期段階で重要な因子を特定するための実験を少ない試行数で特定する計画です。決定的スクリーニング計画はモデル式として多項…
最適化計画の中で、Doehlert計画というものがあります。マイナーです。類似手法の中心複合計画やBox-Benken計画と比較してみます。 Doehlert計画 Doehlert計画はモデル式として多項式二次など曲面性を仮定して最適化を行う実験計画法(Design of Experiment, …
様々な実験計画法の手法を俯瞰してみます。 俯瞰図 実験計画法には様々な手法があり、一見すると関係がよくわかりません。 分類法の一つとして、要因効果のモデルが上げられます。最も単純なものは交互作用がなく単一パラメータの効果の重ね合わせであるもの…
内挿（interpolation）と外挿（extrapolation）について書きます。エンジニアをやっていると製品性能を推定する場面に出くわすことが多いです。この場合行っている事は、状況証拠を入力変数とし、自身の経験から構築したモデル式にこれを入力することによっ…
応答曲面のための実験計画としてD最適などに代表される最適基準に基づいた最適計画を紹介しています。今回は、愚直に得られた実験計画を眺めて（比較して）みます。 各最適基準の比較 一例としてモデルは2次項、交互作用ありで、2変数5水準11試行のD,A,I,G最…
応答曲面のための実験計画としてD最適などに代表される最適基準に基づいた最適計画を紹介しましたが、得られた実験計画を評価する可視化手法があります。Variance dispersion graph(VDG)やFraction of Design Space plot(FDS)などです。 対象モデル 多項式近…
応答曲面法のためのサンプリング実験計画として中心複合計画があります。中心複合計画では実験計画範囲のみから実験点が決まりますが、実験計画範囲（計画点）とモデル式から最適基準を設けて、計算機支援で最適な実験計画を組む最適計画について述べます。D…
中心複合計画を作るツールを作成してみました。紹介します。 中心複合計画 中心複合計画は2次まで考慮した応答曲面法のための計画です。重回帰の予測精度が偏らないように、調整した実験計画が中心複合計画です。 メニューバー"DOE"から"Make Quadratic desi…
中心複合計画で繰り返し数を増やすと、どのように有意差が出やすくなるのかテストする続きです。 今回の対象は、応答が一次項と二乗項、さらに自身以外の変数との積和といった曲面性があるデータに、正規乱数を加えています。中心複合計画の中心点は0、軸点…
中心複合計画で繰り返し数を増やすと、どのように有意差が出やすくなるのかテストする続きです。 今回の対象は、応答が説明変数の二乗和で曲面性があるデータに、正規乱数を加えています。中心複合計画の中心点は0、軸点以外の定義域は-1,1です。ノイズは標…
中心複合計画で繰り返し数を増やすと、どのように有意差が出やすくなるのかテストしてみます。 対象は、応答が説明変数の線形和で交互作用や曲面性がないデータで、正規乱数を足しています。中心複合計画の中心点は0、軸点以外の定義域は-1,1です。応答Yは説…
中心複合計画で変数の数を増やすとどのように有意差が出やすくなるのかテストしてみます。 中心複合計画はロバストな手法ですが、要因数を増やした場合、有意差が出やすくなります。今回は、応答は説明変数の線形和で交互作用や曲面性がないデータに対し、正…
中心複合計画は応答曲面法のための実験です。今回は実験結果から応答曲面法のパラメータ計算を追ってみます。 応答曲面法 応答曲面（Response Surface）とは、予測変数（Predictor variables）から応答（Response）ｙを関係近似したものです。[math] \displa…
実験計画法は、どの因子が重要か選別するスクリーニング実験と、選別した因子に対して曲面性も考慮して行う最適化実験の２つに大別することが出来ます。前者は完全実施計画や直交表などが当てはまり、後者の代表的な手法が中心複合計画と呼ばれるものです。 …
