工学的な問題の大多数は複数の特性を改善する多目的最適化問題です。最適化対象が複数ある場合、最適解は1つにはなりません。最適化対象が２つの場合は最適なトレードオフ曲線が解となり、3つ以上の場合はトレードオフ曲面が解になります。 パレートフロント…

Tukey-Kramerと同じように全ての対比較を同時に検定するための多重比較検定、Games-Howellの方法を紹介します。 Games-Howellの方法 Tukey-Kramerでは各郡の母分散は等しいことが前提でしたが、Games-Howellの場合は母分散には制限はありません。適応範囲が…

いくつか回帰分析の亜種について紹介しきましたが、データを扱っているとノイズが多く含まれるデータに遭遇することがあります。ノイズをうまく避ける手法として、今回はランダムサンプリングに基づくRANSAC(RANdom SAmple Consensus)について書きます。傾き…

多群のデータに対しては分散分析が良く用いられますが、分散分析の帰無仮説は「群間の全ての平均値が等しい」になります。例え有意になっても、どの群間に有意差があるかはわかりません。また、2群間の比較にはt検定がありますが、これを全ての2群間に適用す…

箱ひげ図のオプションの一つですが比較円というものがあります。箱ひげ図は複数グループの応答を確認するものですが、どのグループ間に差があるのか明確には教えてくれません。複数グループのデータがあった場合に、どのグループ間に有意な差があるか教えて…