正規確率プロット縦軸表示方法

箱ひげ図と並んで、バラツキを含んだデータの代表的な可視化手法である正規確率プロットについて、縦軸表示の派生型を説明します。

正規確率プロット

正規確率プロットとはQ-Qプロット（quantile-quantile plot）の一種です。Q-Qプロットとは期待している確率分布と実データの対応を可視化したものです。大抵の場合我々は正規分布を期待するので、正規分布ベースの正規Q-Qプロット(正規確率プロット)を使うことが多いです。プロット結果が直線なら「期待した確率分布に従う」ということが言えます。

※故障確率で使うWeibull分布を使ったWeibull potや、半導体分野では電圧-電流特性が所望の特性か確認する***plot(fowler-nordheim plot, poole-frenkel plot)、Tr.特性バラツキに関するperglom plotなど「何とかプロット」というのは沢山あります。共通して言えるのはプロットが「考えているモデルが正しければ直線になるプロット」です。直線かどうかで視覚的にとらえやすくしています。

正規確率プロットの可視化方法

正規確率プロットでは横軸に計測値などの数値データをソートしたもの、縦軸に各点のパーセント或いは確率を表示します。ただし縦軸の表示は確率に対して線形ではなく、正規分布の累積密度関数の逆関数により変換したスケールを用います。正規分布の幅を決めるパラメータが標準偏差でこれをシグマという記号を使って表しますが、各確率が1シグマの何倍に相当するか計算します。