回帰分析（原点を通る場合）

通常の最小二乗回帰において、原点を通る場合の計算方法です。

原点を通る場合

原点を通る場合のモデル式は切片なしで下記の通りです。

通常の最小二乗回帰と同じようにyに関する誤差最小化を考えると、下記のようになります。

傾きaに関して偏微分します。

ここで、右辺を0とし

と置くと

と求められます。

 R^2に関しては、予測式を

と置き、定義式に戻って

を計算します。

まとめ

原点を通る場合でも切片がある場合と計算方法は同じです。未知変数が傾きaのみなので、むしろ計算も簡単です。